Materi Tentang Mata Kuliah Kalkulus

Penerapan Turunan: Fungsi Naik dan Turun serta Uji Turunan Pertama Posted on 24 Maret 2015 by Yosep Dwi Kristanto Uji Turunan Pertama Setelah kita menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun, selanjutnya kita akan mudah dalam menentukan lokasi nilai ekstrim lokal fungsi tersebut. Sebagai contoh, pada gambar di bawah ini, fungsi memiliki maksimum lokal pada titik (0, 0) karena f naik ketika nilai x di sebelah kiri x = 0 dan turun ketika x di sebelah kanan x = 0. Selain itu kita juga dapat melihat bahwa f memiliki minimum lokal pada titik (1, –1/2) karena f turun ketika x di sebelah kiri x = 1 dan naik ketika x berada di sebelah kanan x = 1. Ilustrasi tersebut lebih dijabarkan oleh teorema berikut. Teorema Uji Turunan Pertama Misalkan c suatu nilai kritis fungsi f yang kontinu pada selang buka I yang memuat c . Jika f terdiferensialkan pada selang tersebut, kecuali mungkin pada c , maka f ( c ) dapat diklasifikasikan...

Cara Mengerjakan Limit Fungsi yang Tidak Terdefinisi Adasaatnya penggantian niali x oleh a dalam lim f(x) x→a membuat f(x) punya nilai yang tidak terdefinisi, atau f(a) menghasilkan bentuk 0/0, ∞/∞ atau 0.∞. Jika terjadi hal tersebut solusinya ialah bentuk f(x) coba sobat sederhanakan agar nilai limitnya dapat ditenntukan. Limit Bentuk 0/0 Bentuk 0/0 kemungkinan timbul dalam ketika kita menemukan  bentuk seperti itu coba untuk utak-utik fungsi tersebut hingga ada yang bisa dicoret. Jika itu bentuk persamaan kuadrat kita bisa coba memfaktorkan atau dengan cara asosiasi dan jangan lupakan ada aturan a 2 -b 2  = (a+b) (a-b). Berikut adalah contohnya : Bentuk ∞/∞ Bentuk limit  ∞/∞ terjadi pada fungsi suku banyak (polinom) seperti : Contoh Soal Coba kalian tentukan Jawaban Berikut merupakan rangkuman rumus cepat limit matematika bentuk  ∞/∞ Jika m<n maka L = 0 Jika m=n maka L = a/p Jika m>n maka L = ∞ Bentuk Limit (∞-∞) Ben...

PERILAKU NOL DAN TAK-HINGGA SERTA BENTUK TAK-TENTU Sumardyono, M.Pd. A. PENDAHULUAN Aritmetika dimulai dari perhitungan bilangan asli y ang masih sederhana. Kemudian berkembang dengan menggunakan bilangan cacah dan bi langan bulat. Pada saat pengerjaan hitung menggunakan bilangan bulat, ada saatnya kita berhadapan dengan suatu bentuk yang tidak dapat dipahami dengan mudah. Misalnya bentuk pembagian 1/0. Apaka h ini suatu bilangan (tertentu) ataukah bukan bilangan . Dapat ditunjukkan bahwa bentuk pembagian dengan nol di atas merupakan bentuk yang tidak terdefinisi ( undefined ). Andaikan ada bilangan k sedemikian hingga 1/0 = k maka berdasarkan definisi pembagian sebagai invers dari perkalian, bentuk tersebut ekui valen dengan 1 = 0. k . Tetapi segera kita dapatkan bahwa ekspresi matematika yang terakhir tidaklah benar karena setiap bilangan jika dikali nol maka hasilnya nol. Jadi, tidak mungkin ada bilangan k ters...