limit tak tentu

Cara Mengerjakan Limit Fungsi yang Tidak Terdefinisi

Adasaatnya penggantian niali x oleh a dalam lim f(x) x→a membuat f(x) punya nilai yang tidak terdefinisi, atau f(a) menghasilkan bentuk 0/0, ∞/∞ atau 0.∞. Jika terjadi hal tersebut solusinya ialah bentuk f(x) coba sobat sederhanakan agar nilai limitnya dapat ditenntukan.

Limit Bentuk 0/0

Bentuk 0/0 kemungkinan timbul dalam
Bentuk Limit 0/0
ketika kita menemukan  bentuk seperti itu coba untuk utak-utik fungsi tersebut hingga ada yang bisa dicoret. Jika itu bentuk persamaan kuadrat kita bisa coba memfaktorkan atau dengan cara asosiasi dan jangan lupakan ada aturan a2-b2 = (a+b) (a-b). Berikut adalah contohnya :
contoh 1

Bentuk ∞/∞

Bentuk limit  ∞/∞ terjadi pada fungsi suku banyak (polinom) seperti :
Bentuk limit ∞/∞ terjadi pada fungsi suku banyak (polinom)
Contoh Soal
Coba kalian tentukan
Contoh soal1
Jawaban
Jwbn soal1
Berikut merupakan rangkuman rumus cepat limit matematika bentuk  ∞/∞
rumus limit bentuk ∞/∞
  • Jika m<n maka L = 0
  • Jika m=n maka L = a/p
  • Jika m>n maka L = ∞

Bentuk Limit (∞-∞)

Bentuk (∞-∞) sering sekali muncul pada saat ujian nasional. Bentuk soalnya sangat beragam. Namun, penyelesaiannya tidak jauh-jauh dari penyederhanaan. Berikut contoh soal yang akan kami ambil dari ujian nasional 2013.
Tentukan Limit
Contoh Soal2
Jika kalain masukkan x -> 1 maka bentuknya akan mmenjadi (∞-∞). Dan untuk menghilangkan bentuk ∞-∞ kita sederhanakan bentuk tersebut menjadi,
jwbn soal2
Rumus Cepat menyelesaikan limit tak terhingga
Rumus cepat mengerjakan limit tak terhingga yang pertama dapat digunakan untuk bentuk soal limit tak terhingga pada bentuk pecahan. Untuk memperoleh nilai limit tak terhingga bentuk pecahan kita hanya perlu memperhatikan pangkat tertinggi dari masing-masing pembilang dan penyebut.
ada 3 kemungkinan yang dapat saja terjadi. Pertama, pangkat tertinggi pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebut. Kedua, pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut. Ketiga, pangkat tertinggi pembilang lebih tinggi dari pangkat tertinggi penyebut. Rumus ke-3 nilai limit tak terhingga bentuk pecahan tersebut dapat dilihat pada persamaan dibawah ini.
rumus cepat mencari limit tak hingga
rumus cepat mencari limit tak hingga
Contoh soal
Nilai limit dari
soal1
adalah…
A. – ∞
B. – 5
C. 0
D. 5
E. ∞
Pembahasan :
Nilai pangkat tertinggi pada pembilang ialah 3 dan nilai pangkat tertinggi penyebut adalah 2 (m>n). Jadi, nilai limitnya adalah ∞.
Jawabannya E
Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus limit matematika, Semoga bermanfaat…

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

limit fungsi eksponensial

FUNGSI EKSPONENSIAL SEBAGAI LIMIT 3.1  Barisan Fungsi dan Limit Salah satu manfaat dari barisan fungsi adalah dapat digunakan untuk memperoleh aproksimasi untuk suatu fungsi tertentu sehingga dapat mendefinisikan fungsi baru yang telah diketahui sebelumnya ke dalam bentuk lainnya. Oleh sebab itu, untuk mendefinisikan fungsi eksponensial dalam bentuk limit, dapat dimulai dengan mengkaji suatu barisan fungsi. Barisan fungsi merupakan suatu pengaitan 𝑛 terhadap 𝑓𝑛 dimana 𝑛 ∈ ℕ. Dalam hal ini, 𝑓𝑛 merupakan fungsi dan memiliki daerah asal yang sama untuk tiap 𝑛 ∈ ℕ. Misalkan diberikan 𝐸 ⊆ ℝ dan untuk setiap 𝑛 ∈ ℕ terdapat suatu fungsi 𝑓𝑛 ∶ 𝐸 → ℝ, maka dapat dikatakan bahwa 𝑓𝑛 merupakan suatu barisan fungsi pada 𝐸 terhadap  ℝ. Sebagai contoh, misalkan terdapat sebuah barisan fungsi 𝑓𝑛(𝑥) = 𝑥𝑛, dimana 𝑥 ∈ [0,1], untuk setiap 𝑛 ∈ ℕ. Maka dapat dikatakan bahwa fungsi 𝑓𝑛 ∶ [0,1] → ℝ, atau dalam kata lain 𝑓𝑛 merupakan suatu barisan fungsi pada [0,1] terhadap ℝ....
Baca selengkapnya

bentuk tak tentu limit fungsi

PERILAKU NOL DAN TAK-HINGGA SERTA BENTUK TAK-TENTU Sumardyono, M.Pd. A. PENDAHULUAN Aritmetika dimulai dari perhitungan bilangan asli y ang masih sederhana. Kemudian berkembang dengan menggunakan bilangan cacah dan bi langan bulat. Pada saat pengerjaan hitung menggunakan bilangan bulat, ada saatnya kita berhadapan dengan suatu bentuk yang tidak dapat dipahami dengan mudah. Misalnya bentuk pembagian 1/0. Apaka h ini suatu bilangan (tertentu) ataukah bukan bilangan . Dapat ditunjukkan bahwa bentuk pembagian dengan nol di atas merupakan bentuk yang tidak terdefinisi ( undefined ). Andaikan ada bilangan k sedemikian hingga 1/0 = k maka berdasarkan definisi pembagian sebagai invers dari perkalian, bentuk tersebut ekui valen dengan 1 = 0. k . Tetapi segera kita dapatkan bahwa ekspresi matematika yang terakhir tidaklah benar karena setiap bilangan jika dikali nol maka hasilnya nol. Jadi, tidak mungkin ada bilangan k ters...
Baca selengkapnya